Kwadraten

Open cursus Learn-flix: Onderbouw

Kwadraten

Bekijk de figuur hiernaast. De figuur is #4# hokjes breed en #4# hokjes hoog.

Je kunt het aantal hokjes tellen, maar je kunt ook rekenen:

#4\cdot 4 =16#.

De figuur heeft dus een oppervlakte van #16# hokjes. We noemen dit figuur een vierkant.

Een vierkant is een rechthoek waarbij alle zijden even lang zijn.

Gebruik de schuifbalk om te zien wat er met het aantal hokjes gebeurt.

GeoGebra

Bij een vierkant is de lengte even groot als de breedte. Daardoor vermenigvuldig je twee keer hetzelfde getal.

#2\cdot2=4#	#3\cdot3=9#	#5\cdot5=25#
GeoGebra	GeoGebra	GeoGebra

Als je het getal met zichzelf vermenigvuldigt, noemen we dat het kwadraat van dat getal.

Het kwadraat van #4# schrijven we zo: #\qquad 4^2=16#

Je leest #4^2# als: 'vier kwadraat'

Het kleine #2#-tje betekent dat je het getal twee keer met zichzelf vermenigvuldigt:

#4^2 = 4\cdot4#

Macht en kwadraat

Macht #=# het algemene begrip
Kwadraat #=# een speciaal geval van een macht

Een macht betekent: een getal een aantal
keer met zich zelf vermenigvuldigen.

Vorm:

#a = # grondgetal
#n = # exponent

Voorbeelden:

#2^3=2\cdot2\cdot2=8#
#5^2=5\cdot5 = 25#

Dus: alles met een exponent is een macht

Een kwadraat is een macht met exponent #2#.

Vorm:

#a^2#

Voorbeelden:

#4^2=16#

#(-3)^2 = (-3)\cdot(-3) = 9#

#x^2 = x\cdot x#

Een kwadraat betekent: het getal keer zichzelf.

Overzicht in één tabel

Begrip	Betekenis	Voorbeeld
Macht	Getal met exponent	#2^5#
Kwadraat	Macht met exponent #2#	#7^2#

Waar komt het woord kwadraat vandaan?

Het woord kwadraat komt van het Latijnse woord quadratus, dat vierkant betekent.

In de meetkunde werd een kwadraat gezien als een vierkant met gelijke zijden. Als je een vierkant tekent met zijde #x# dan is de oppervlakte van dat vierkant:

#x\cdot x = x^2#