Open cursus Learn-flix: Bovenbouw
Permutaties
Een handige manier om objecten in een bepaalde volgorde te tellen, is met permutaties. Hieronder wordt uitgelegd hoe en wanneer je deze gebruikt.
Permutaties
Permutaties zijn manieren om een verzameling objecten in een bepaalde volgorde te rangschikken. Bij permutaties is de volgorde belangrijk. Het opschrijven van een permutatie doen we als volgt: \[ N = \orange{10}P\blue{3} = \overset{\blue 3 \text{ getallen}}{\overbrace{\orange{10} \cdot 9 \cdot 8}} = 720
\] Deze #\orange{10}P\blue{3}# kan je rekenmachine berekenen, maar wat het betekent, is dat er #\orange{10}# opties zijn en je kiest er #\blue{3}#. Denk er maar eens zo over. Eerst heb je 10 opties om uit te kiezen. Nadat je er één hebt gekozen, blijven er nog 9 over, en daarna nog 8, enzovoort.
Stel je voor dat je vijf vrienden hebt en je wilt twee mensen kiezen voor een ritje naar Walibi. De eerste persoon die wordt gekozen wordt de chauffeur van de rit en de tweede persoon die wordt gekozen is de baas over de muziek tijdens de autorit. Op hoeveel manieren kan deze chauffeur/DJ combinatie gekozen worden?
De berekening wordt gegeven door , wat betekent dat je twee mensen kiest uit een groep van vijf, en de volgorde van deze mensen telt mee. De berekening is als volgt: \[N = 5P2 = 5\cdot 4 = 20\] Er zijn dus 20 verschillende manieren om deze twee mensen te kiezen.
